Re: 笑死我了 - 成人話題討論

假定全地球上的女性為一均勻分布的連續密度函數ρ(r)
將宅男放在原點,定義宅男追到某個在座標|r>=(x,y,z)女生的難易度為(x^2+y^2+z^2)^0.5
即女生所在位置與原點之距離

則:全世界的女生可張出一3*3轉動慣量矩陣{I}
其中I_ij = ∫[(δij)*r^2-xi*xj], 其中x1=x,x2=y,x3=z

宅男總是希望能夠以最簡單的方式得到正妹,
設宅男為了追正妹,自原點朝|f>向量方向前進
宅男心目中的路徑是:
{I}|f> = λ|f> => λ=I1,I2,I3

也就是說正妹為{I}矩陣之eigenvalue,宅男行走向量|f>為{I}之eigenvector


不過相對宅男=而言正妹是在不斷變動的某坐標系當中
正妹相對於宅男處於一角速度|ω>=(ε,ζ,η)轉動之非慣性座標系

於是,我們必須列出宅男相對於正妹的Eular equations of motion:
幸運的,目前並沒有外星人的干擾,於是這是一個free-rotation:

I1(dε/dt) = (I2-I3)ζη
I2(dζ/dt) = (I3-I1)εη
I3(dη/dt) = (I1-I2)εζ

然而,正妹在地球上的分布是圍著把到正妹的人,呈一沿著X3的軸對稱:
I1=I2

於是: I3(dη/dt)=0 =>η = const.

令 q=ε+iζ,我們得到: q = q(0)*Exp[-iΩt], Ω=(1-I3/I1)η

這代表ε^2+ζ^2 = const., 也就是角速度和正妹對稱軸夾某個固定角


另一方面,由於沒有外星人或是隕石撞擊等外力,因此整個系統能量守衡:
T = (1/2)*<L|ω> = const. , |L>為宅男所看見的正妹角動量
又宅男總是巴望著被正妹圍繞,於是|L> // z軸,
又<L|ω> = const.,因此我們知道角速度和z軸也呈一個固定角

然後:

取|ω>,|L>,|e3>的平行六面體乘積:(e3為X3方向的單位向量)

<L|(|ω> ×|X3>) = (I1*ε,I2*ζ,I3*η)‧(ζ,ε,0) = I1*εζ-I2ζε
= (I1-I2)εζ
= 0

所以這三個向量共平面,並且|L>和|ω>之間,以及|ω>和|e3>之間的夾角是定值

於是: |L>和|e3>的夾角是定值,又|L>//z軸,

因此:宅男的自我中心軸z軸,和正妹的分布對稱軸X3軸永遠夾一個不為0的夾角!


因此,很顯然的,宅男永遠無法滿足正妹的對稱分布,永遠得不到正妹

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